相對論時間擴張與科學本質

相對論時間擴張與科學本質
文圖/陳育霖

特殊相對論由兩個前提假設,
其一,物理定律在所有慣性坐標系中都相同,
其次,基於許多實驗結果而來,光在自由空間中的速度對於所有慣性坐標系而言都相同。

我們發現愛因斯坦基於以上兩項前提假設,試圖描述了時間擴張(time dilation)與長度收縮(length contraction)。物理課本在狹義相對論章節談及時間擴張(time dilation)的物理圖像的時候,總是利用光在空間中往復來回的光時鐘(light clock)說明時間擴張問題,一開始學習的時候總是覺得很奇怪,誰家的時鐘長成這樣? 根本不直覺,也不像是處理實驗問題。

但是我們進一步問,這裡討論的問題是時間,從物理實驗的角度看來,嚴格講是某一個事件的時間間隔長短,我們如何向別人證明或利用實驗的方法展示時間是什麼? 或者文青會想知道,時間的具體存在。如何利用實驗方法來看出時間確實可以量測? 又該如何讓別人具體感受時間經過是確實發生的? 依據小學生的數學課本,我們知道距離、速度及時間三者有密切關係,距離與速度都可以具體量測且能夠清楚感受,所以利用

距離 ÷ 速度 = 時間

由於相對論家本假設,光在自由空間中的速度對於所有慣性坐標系而言都相同,光所走的距離除以光速就是當中經過的時間,以光走的距離與光速這兩個可以測量的物理量來具體展現時間。
物理課本其實是利用距離與速度來具體展示時間的進行以及所經歷過時間的長短,從這件事情發現的科學本質是,科學家利用具體可測量的物理量來描述物理定律,同時試圖讓觀眾體驗時間(間隔)這個物理量是如何發生。

物理教學的課堂當中就是需要利用以上的理念,來幫助學習者具體感受物理量的意涵以及描述物理現象的具體用意。

光鐘(light clock),特殊相對論單元詮釋時間擴張的時鐘模型,利用光來回所走的距離來展現經歷的時間。



依上圖,從地面上發射一道光線,從地面上測到光速是c,太空船的速度則是光速的三分之二,這時候特殊相對論的兩大假設,太空船測到的光速也是c,並不是我們在古典力學當中認知的三分之一倍的光速。所以我們也可以事後諸葛,說因為光速對運動座標系也不變,應該是因為運動中的座標當中與地面相比較,測到尺的長度收縮(所以測量到的長度刻度值結果都比較大),計時用的時鐘時間變緩慢(所以測量事件前後的時間間隔都比較短)。測到長度較長、時間較短,所以光速才會被看成不變。


註: 愛因斯坦在1905年特殊相對論的論文當中,也是利用距離、速度及時間三者的密切關係來進行說明。
Albert Einstein (1905) "Zur Elektrodynamik bewegter Körper", Annalen der Physik 17: 891

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