「統計與機率―蒙地卡羅法與布豐投針在探究實作課程中的實施」，2023 中華民國物理教育聯合會議壁報論文競賽，大專生壁報論文組佳作

鍾佩妤、張簡雲翊、周彥齊、鄭名媛、林恩仱、陳育霖*，「統計與機率―蒙地卡羅法與布豐投針在探究實作課程中的實施」，2023 中華民國物理教育聯合會議壁報論文競賽，大專生壁報論文組佳作

112年8月21-23日 輔仁大學 比賽場地中美堂

統計與機率――蒙地卡羅法與布豐投針在探究實作課程中的實施

鍾佩妤 1、張簡雲翊 1、周彥齊 1、鄭名媛 1、林恩仱 1、陳育霖 1, *

1 國立臺灣師範大學物理學系

*通訊作者 email： chendaneyl@ntnu.edu.tw

摘要

蒙地卡羅法（ Monte Carlo method）應用於許多前端科學研究，解決具有內在隨機性的問題，是重要科學問題解決方法之一。本課程讓學生在實驗過程中探究符合隨機性的操作方法，體會蒙地卡羅的基本概念，並以此為基礎應用於臺灣本島面積與圓周率之估算，建構核心科學表達能力。

本課程實施對象為 26 位國中七年級升八年級之數理資優生，教學節數共 4節課（ 180 分鐘），教學活動流程如下：

1. 透過鉛筆盒內的筆數量之奇偶數與擲硬幣正反面的統計，體會隨機的概念。

2. 利用國七生物所學之捉放法與樣區法，認識蒙地卡羅法的基本概念與操作。

3. 利用紅豆與米估算圓面積與臺灣本島面積。

4. 蒙地卡羅法用於布豐投針問題之介紹。

5. 利用竹筷實際操作布豐投針問題，並估算出圓周率。

課程實施過程發現，國中學生也能夠有效學習蒙地卡羅法的隨機過程。學生對於產生「隨機分布」有許多不同的操作方法，而容易忽略一些影響隨機性的細節，因此教師需不斷引導學生反思其操作過程是否隨機；另外，對於如何將實驗數據以適當的方式轉換為實驗結果進行科學概念傳達，以符應科學同儕審閱的本質，也需要教師提供更多的鷹架與提示。本課程同時考驗學生對於實驗操作的細心與耐心，並且需充分理解蒙地卡羅法的基本概念以進行實驗的所有過程，體現資優課程重視情意層面及潛在課程。